Implantées dans 80 pays, les activités du Groupe Bouygues sont concentrées dans les secteurs de la construction avec les entreprises Bouygues Construction, Bouygues Immobilier et Colas, et des télécoms-médias avec TF1 et Bouygues Télécom. Son chiffre d'affaires s'élève à 26,4 milliards d'euros. Le Groupe est également côté à la Bourse de Paris sur l'Eurolist d'Euronext et appartient à l'indice CAC 40.
L'étude porte sur les cotations boursières du Groupe Bouygues du 2 avril au 12 octobre 2007, soit 134 observations. Ces cours boursiers ont été ajustés afin de garantir leur homogénéité et ainsi permettre la suppression des variations uniquement dues au détachement de droits d'attribution ou de souscription.
Il s'agit d'un modèle spécifié en série temporelle. La variable est observée quotidiennement, cinq jours par semaine.
Au moyen d'une étude économétrique, on cherche à déterminer nos capacités de prévisions de ce cours de bourse. On examine également sa stationnarité et sa réponse à un choc sur la sphère financière.
Sur la période étudiée, on observe des variations importantes de la valeur du cours. En effet, l'amplitude de sa valeur représente plus de 25% de la valeur moyenne qui est de 60,07 euros. La valeur la plus souvent atteinte par le cours est quant à elle de 60,64 euros. Le cours de bourse du Groupe Bouygues est très volatil du 2 avril au 12 octobre 2007.
[...] Le Test ARCH pour le Processus ARMA : Les probabilités sont supérieures au seuil de risque de 5%. On accepte l'hypothèse nulle. Il n'y a pas d'effet ARCH ce qui confirme le fait que les résidus ne sont pas corrélés. Le nombre de retards optimal n'est nul, p = 0. La Redondance des Racines : Le modèle estimé est un AR pur, il ne peut y avoir redondance des racines du polynôme d'opérateur retard avec celles d'un MA. A priori, les coefficients estimés sont donc stables et ne risquent pas d'erroner les prévisions. [...]
[...] On ne peut donc pas interpréter les coefficients des modèles à l'aide de la statistique de Student. C'est pourquoi on utilise les tests d'hypothèses jointes dont les valeurs critiques sont tabulées par Dickey-Fuller. Les tests d'hypothèses jointes permettent de distinguer les marches au hasard c'est-à-dire les processus DS dont le résidu est un bruit blanc, des processus TS linéaires. Ils ne concernent que les modèles et Sous l'hypothèse nulle H01, le modèle est un processus DS sans dérive. Sous l'hypothèse nulle H02, le modèle est un processus DS sans dérive et sous l'hypothèse nulle H03, le modèle est un processus DS avec dérive. [...]
[...] On accepte l'hypothèse nulle. Les résidus suivent un processus de bruit blanc. lls ne sont pas corrélés. Le Corrélogramme des Résidus du Processus ARMA : A partir de l'histogramme des résidus, on teste la normalité des résidus. La probabilité de Jarque-Bera est supérieure au seuil critique de 5%. On accepte l'hypothèse de normalité des résidus. En effet, les coefficients de Skewness et de Kurtosis, indicateurs d'asymétrie et d'aplatissement sont respectivement proches de 0 et valeurs correspondantes à une loi normale. [...]
[...] Remarque : Les résultats de ce test ne sont pas en contradiction avec le calcul de la moyenne arithmétique qui donne une valeur moyenne du cours boursier de Bouygues d'environ 60,07 euros sur la période considérée. Conclusion de la Stratégie de Test de Dickey-Fuller La stratégie de test de Dickey-Fuller permet de conclure quant à la nature du processus du cours boursier de Bouygues. Ce dernier est un processus DS sans dérive de la forme : xt = xt-1 + at On peut le stationnariser par l'utilisation d'un filtre aux différences. En procédant de nouveau aux tests de racines unitaires, on observe que le processus en différences premières est stationnarisé. [...]
[...] Le test de Phillips- Perron est donc équivalent au test de Dickey-Fuller simple qui conclut au non stationnarité du cours boursier de Bouygues. IV. La stratégie de test La stratégie de test de Dickey-Fuller va nous permettre de déterminer la nature exacte du processus que suit la série du cours boursier de Bouygues. Les Tests d'Hypothèses Jointes La majorité des tests de racines unitaires, à l'exception du test KPSS en ce qui concerne le modèle conclut à un modèle non stationnaire. [...]
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