Exercices corrigés de mathématiques financières

Extraits

[...] On a donc la relation suivante : ou Question Calculer le solde résiduel immédiatement après avoir effectué le versement du 1er juillet 2004. Réponse 3 : En utilisant la formule rétrospective, on obtient : Avec la formule prospective la réponse est Le 1er juillet 2004, Paul renégocie les termes de sa dette. Son banquier lui permet de rembourser le restant de sa dette par des versements mensuels égaux de 500 $ à compter du 1er septembre 2004, date du premier versement. Le taux nominal de la dette est demeuré à capitalisation trimestrielle. Question Calculer le nombre total des versements mensuels restants. [...]

[...] Exercice 4 : Depuis le 1er février 1980, François a placé 200 $ par mois dans un fonds de retraite qui lui rapportait à l'époque un intérêt au taux effectif de Le premier de ces versements a eu lieu le 1er février 1980. Le 1er janvier 1995, le taux effectif de son fonds de retraite a baissé à et François a continué d'effectuer des dépôts mensuels de 200 $ dans son fonds de retraite. Question 1 : Quelle sera la somme que François aura accumulé le jour de sa retraite, qui devrait arriver le 1er juin 2015, s'il continue de faire ses dépôts mensuels de 200 $ jusqu'au 1er juin 2015 inclusivement et que le taux effectif demeure stable à jusqu'à cette date? [...]

[...] Au 1er décembre 2006, il reste les coupons de 2007 à 2015, donc 17 coupons. Le taux effectif du marché est de 6%. Le taux semestriel équivalent est donc de Le prix de l'obligation au 1er septembre 2006 est donné par : Trois mois plus tard, le prix à payer pour cette obligation est de La valeur de cette obligation est donc et la cote = 87,66. Question 2 : Afin de rembourser l'emprunt à l'échéance, la municipalité a décidé de se constituer un fonds d'amortissement dont les versements sont faits semestriellement pendant les quinze années au taux nominal de à capitalisation semestrielle. [...]

[...] Question 1 : Quelle sera la somme que François aura accumulé le jour de sa retraite, qui devrait arriver le 1er juin 2015, s'il continue de faire ses dépôts mensuels de 200 $ jusqu'au 1er juin 2015 inclusivement et que le taux effectif demeure stable à jusqu'à cette date? Réponse 1 : Le diagramme temporel : . . 2/80 3/80 12/94 1/95 3/95 6/15 T. eff. = eff.= . On a donc 180 versements de 200$ alors que le taux était de 16% effectif et 245 versements alors que le taux effectif était de 10%. Les versements sont mensuels. [...]

[...] Réponse 5 : On peut calculer la dette après le 51ième versement : Le dernier versement sera donc de Exercice 3 : Le 1er mars 2000, la municipalité de St Jacques a émis des obligations pour un montant nominal total de L'échéance de ces obligations est le 1er mars 2015 où elles seront remboursables au pair. Le taux obligataire est de et les coupons sont versés semestriellement. Question 1 : Quelle est la valeur d'une obligation de 1000 $ le 1er décembre 2006 si le taux effectif du marché est de 6 Quelle est la cote d'une obligation à cette date? Réponse 1 : Les coupons sont semestriels et sont payés le 1er mars et le 1er septembre de chaque année. Le taux du coupon est de 2%. [...]