Comptabilité, frontières efficientes, allocations, portefeuilles, GMV, tangent, étude décas
Chaque portefeuille peut être représenté par un couple rendement-risque (le risque étant mesuré par l'écart-type). La représentation graphique des combinaisons nous permet de tracer une courbe sur le bord supérieur : la frontière efficiente. Cette courbe représente l'ensemble des combinaisons qui offrent un rendement optimum pour un niveau de risque donné.
La frontière efficiente est une courbe croissante : pour obtenir une espérance de rentabilité plus élevée, il faut accepter un risque plus important.
L'investisseur détermine son portefeuille efficient en fonction d'une rentabilité objectif et de son aversion au risque. Pour cela, il va déterminer les poids qu'il attribue à chacun des trois indices (CAC 40, S&P 500 et MSCI Japan).
[...] L'environnement est ici considéré comme neutre. - Un investisseur très averse au risque devrait investir comme suit : 24,97% dans le CAC 40 ; 45,90% dans le S&P 500 ; 29,14% dans le MSCI. Ainsi il compense le risque engendré par les investissements en CAC et MSCI en plaçant la moitié de sa richesse dans le actif le plus sûr. - Un investisseur neutre au risque doit investir une partie importante de sa richesse dans l'actif le plus rentable, ici le MSCI. [...]
[...] Voici pourquoi nous conseillons le portefeuille suivant : 0,00% dans le CAC 40 ; 3,43% dans le S&P500 et 96,57% dans le MSCI. SCENARIO DE BAISSE DU MARCHE Données utilisées : du 01/01/2001 au 31/12/2002 Ce scénario impacte les décisions qu'un investisseur doit prendre pour envisager un placement de sa richesse en fonction de son aversion au risque. En effet, en période de baisse les rendements des indices sont négatifs, leur risque est donc nettement plus élevé que pour les autres scénarios d'évolution du marché. [...]
[...] - Pour un investisseur qui est risquophile, il lui serait conseillé de ne pas investir dans l'indice CAC 40 : bien que celui-ci présente la volatilité annuelle la plus élevée, son ratio de Sharpe est le plus faible. Son rendement est donc moindre comparé à son niveau de risque. Il devrait investir dans des proportions de 54,58% et de 45,42% dans les actifs S&P500 et MSCI car leurs rentabilités sont moins négatives que celle du CAC40. Il privilégiera le S&P500 dont la rentabilité est légèrement supérieure à celle du MSCI. [...]
[...] On peut désormais déterminer le portefeuille tangent. C'est un portefeuille qui est composé uniquement des 3 actifs risqués. Il correspond à l'intersection des frontières efficientes avec actif sans risque et sans. Le portefeuille de marché a le ratio de Sharpe maximum Sa rentabilité est de 11,68% et son risque est de 39,90%. Frontière efficiente avec un paramètre d'aversion au risque SCENARIO DE HAUSSE DU MARCHE Nous nous sommes appuyés pour la suite de l'analyse sur des données allant du 03/01/2005 au 29/12/2006 Durant cette période, nous observons une rentabilité annuelle de 21,55% pour le CAC pour le S&P500 et 24,86% pour le MSCI. [...]
[...] L'individu devrait opter pour une diversification presque parfaite dans les trois indices. En effet, le scénario de hausse compensera ainsi son aversion ce qui justifierait donc qu'il investisse autant dans l'actif le plus risqué (MSCI) que dans le moins risqué 500). - Pour un investisseur moyennement averse au risque (degré d'aversion : les proportions dans lesquelles il devrait investir pour chacun des indices seraient principalement réparties sur le CAC et le MSCI (49,26% ; 0,56% ; 50,18%). L'investisseur est neutre au risque et par conséquent indifférent au niveau de risque de l'actif, d'autant que les prévisions du marché sont ici positives. [...]
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