Mathématiques financières et pratiques - Capitaux et taux d'intérêt

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Mathématiques financières et pratiques - Capitaux et taux d'intérêt

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Thèmes abordés

TRAA Taux de Rendement Annuel Arithmétique, billet de trésorerie, trésorerie, taux d'intérêt, capacité d'emprunt, emprunt, placement d'un capital, agios, capital financier, livret

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Résumé du document

Le document est une étude de cas comprenant plusieurs exercices financiers. L'étude se focalise sur différents sujets, tels la facturation d'agios, le taux de rendement annuel arithmétique (TRAA), les emprunts, leurs capacités et leurs taux, les livrets et leurs intérêts, les placements de capitaux, etc.

Sommaire

Agios facturés et taux de rendement annuel arithmétique
Émission d'un billet de trésorerie
Conditions d'emprunt
Placement d'un capital
Intérêts d'un livret
Placement de 20 000 €

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Extraits

[...] PRÊT RELAIS période Capital restant dû avant échéance Amortissement Intérêts Assurance Mensualité Mars Avril Mai PRÊT AMORTISSABLE période Capital restant dû avant échéance Amortissement Intérêts Assurance Mensualité Mars - 212.5 - 45 = Avril Mai ANNEXE 2 EXERCICE 5 Après avoir rappelé les principes de calcul des intérêts sur les livrets, calculez les intérêts de l'année, sachant que le taux annuel est de 0,50% jusqu'au 1[er] août, et qu'il passe à 0,75% après. Complétez le tableau ci-dessous en détaillant vos calculs. [...]

[...] Dans le cas d'intérêts composés ? Soit : C : le capital placé i : le taux annuel : = 3/100 =0,03 n=10 ans V10 ; le capital obtenu après 10 ans de placement : V10 = C * + V10 = * = * 1,34391638 V10 = 16Euro De combien de temps faut-il prolonger le placement en intérêts simples pour obtenir le même résultat que précédemment en intérêts composés ? L'intérêt obtenu en intérêt composé = - = On a I (intérêt simple) = / = ( * 3 * / = 300n n = / 300 = 11,46 ans 3. [...]

[...] Le coût de l'assurance (ADI) est 0,36% du capital initial (taux annuel proportionnel). Les frais de dossier sont égaux à du capital emprunté PRET AMORTISSABLE :  Soit : C : le montant de l'emprunt : - = 150 000Euro n : la durée de l'emprunt : 15 ans = 12 * 15= 180 mois i : le taux : 1,70% /12 = 0,0014166667 m :la mensualité constante On a alors l'équation: C = m - ) / i ] m = C i / - m = * [0,0014166667 / - (1,0014166667)-180)] m = 944,68Euro 4. [...]

[...] Un investisseur acquiert ce billet au prix de Euro. L'Euribor 3 mois est de le type d'émetteur de ce billet : le nombre de jours : 30+30+31+1 = 92 j Déterminer le taux à l'émission du billet de trésorerie = - * 92* / 36 000] = - 383,33333t -762,12 = -383,33333t t = 1,99% Le spread de signature payé par l'émetteur de ce billet : Spread = 1,99% - = 0,79% Spread = 0,79% L'investisseur revend le billet le 1[er] avril, date à laquelle l'Euribor 2 mois vaut l'an et le spread de signature de l'émetteur est alors de La variation du spread s'explique par la diminution du risque couru par le billet de trésorerie. [...]

[...] Calculer le prix revente du billet Taux de revente = euribor + spread = Prix de revente = - * (92 - 31) * / 36 000] = - 559,167 Prix de revente = 149 440,833Euro 4. Calculer le taux de rendement annuel arithmétique : TRAA = ( / 559,167)*100 = 0,39% Le taux de rendement annuel actuariel T = 0,39 / 2,2 - 0,39) * (360/62)] = 0,037% EXERCICE 3 : Conditions d'emprunt 1. Emprunt amortissable sur 15 ans à mensualités constantes Taux annuel proportionnel : hors ADI Capacité d'emprunt : 124.318,44 Euro . [...]

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