La gestion classique du risque en finance

Extraits

[...] On peut même dire de manière plus précise que le cas D=T ne se présente que si les coefficients des périodes ,t.-1 sont nuls, c'est-à-dire si on a affaire à une obligation zéro-coupon. Une variation de taux d'intérêt n'a plus d'influence sur le taux d'intérêt de rendement effectif. En fait ce résultat n'est exact que si la fluctuation de taux d'intérêt est de faible amplitude. En effet, la démonstration de cette propriété repose sur un développement de Taylor limité au premier ordre acceptable seulement pour de faibles variations taux. Plutôt que de montrer ce résultat mathématiquement, nous allons le vérifier sur l'exemple déjà utilisé ci-dessus. [...]

[...] 6p Les valeurs Zq sont calculées à partir de la table de la distribution normale réduite N ( 0.1 Quelques techniques des calculs de la VAR Par l'usage rigoureux de techniques statistiques avancées, nous présenterons successivement les 4 techniques de calcul de la VAR les plus utilisés par les praticiens. Technique du test historique technique d'écart-type technique de l'ellipse. La technique du test historique La technique du test historique est certainement la méthode de calcul de la Value at Risk la plus simple, celle qui requiert le moins d'hypothèses contraignantes et qui est sans doute la plus facilement explicable. [...]

[...] En pratique on fixe t (un jour ou une semaine par exemple) et on calculera la VAR en fonction de q. On notera VAR pour éviter toute confusion possible. Remarque 1 : Parfois les distributions de la perte ne possède pas une densité, pour ces variables aléatoires discrètes de matrice, la définition que nous venons de donner manquera donc de précision. Ainsi, dans le cas où q correspond par exemple à un saut de la fonction de répartition aucune valeur de la perte ne peut convenir et on prend comme valeur de VAR le montant indiqué par la figure suivante : q VAR x Remarque 2 : De la même manière, lorsque q correspond à un palier de la fonction de répartition, une infinité de valeur conviennent pour le choix de VAR et pour raison de sécurité. [...]

[...] Deux aspects dans un certain sens contradictoire, de ce risque peuvent être considérés. Il y a tout d'abord le risque de réinvestissement : en cas de variations des taux du marché, les coupons (voire le montant de remboursement lui- même) seront réinvestis à un taux différent. Une augmentation (resp. Diminution) à l'investisseur. Par ailleurs, on se trouve également face à un risque de réalisation de l'obligation, en cas de vente s'évalue par la valeur actualisée ( en taux en vigueur sur le marché à cet instant) des coupons à venir et de la valeur de remboursement. [...]

[...] Le MI d'ordre n par rapport à une cible J des rendements hp d'une portefeuille se calcule par la formule : MPIn = Pp Rp)n Pp } min Rp Rp = n Où Pp = probabilité d'obtenir le rendement Rp Rp= une variable aléatoire discrète représentant les rendements du portefeuille. Elle prend K valeurs. Le moment d'ordre 2 est le carré des écarts négatifs à la cible. Si la cible est la moyenne des rendements, le moment est alors appelé semi- variance. C'est le moment asymétrique d'ordre2. [...]