Exercices corrigés : analyse et évaluation de projets, principe de l'actualisation

Extraits

[...] FAt avec un grand F et un grand A est appelé facteur d'annuité de l'année t. [...]

[...] Un petit rappel : L'année 0 marque le début de la période : c'est le moment où l'on se situe. De ce fait, tous les flux qui viennent après l'année 0 doivent être actualisés. ***Ainsi, pour avoir une bonne base de comparaison tous les flux doivent être ramenés à un même échelon de temps. Les termes d'actualisation à retenir pour convertir. Le facteur d'actualisation de l'année 0 est toujours égal à 1. [...]

[...] Remarque : Un autre pourrait prendre comme année de base l'année et dans ce cas, il faut qu'il respecte sa démarche de calcul. Dans notre cas : Les trois premières années sont : A0 ; A1 ; A2 Les quatre années qui suivent sont : A3 ; A4 ; A5 ; A6 Les cinq années d'après sont : A7 ; A8 ; A9 ; A10 ; A11 La dernière année est : A12 Rappel : Les termes d'actualisation à retenir pour convertir. [...]

[...] Nous considérons la même distribution des salaires qu'à la question mais cette fois on doit subir des formations d'un coût de 1.100 .000FCFA et d'une durée d'un an en 2033 et en 2043. Notre programme de formation est-il toujours rentable ? Exercice 2 On considère un projet dont la durée de vie est de 13 ans, qui réalise un bénéfice net de 500 les 3 premières années, de 1500 les 4 années suivantes, de 2000 les 5 années d'après et 1800 la dernière année. Si on considère un taux d'actualisation de quelle est la valeur actuelle cumulée de ces flux de bénéfices ? Corrigé Exercice 1 Avant tout, d'abord classons les années. [...]

[...] FAt avec un grand F et un grand A est appelé facteur d'annuité de l'année t. Dans notre cas nous avons une somme disponible de l'année 2019 (année 0 (A0 à l'année 2023 (année 4 donc le facteur d'annuité est FA410% = 3.70 = 4,70 Application numérique : Coût de la formation actualisé = 1.200 .000*(1+FA410% ) = 1.200 .000*(1 5.004 .000FCFA Coût d'opportunité actualisé = 250.000 *12 mois*(1+FA410%) = 3.000 .000*(1 12.510 .000FCFA Coût total actualisé = + 12.510 .000= 17.514 .000FCFA Calculons les avantages Les avantages concernent le salaire qu'on perçoive chaque mois de l'année 2024 à 2048 (A29 ) Rappel : Une somme disponible chaque année de l'année r à l'année t FAt - FAr-1) Ici FAt = FA2910% et FAr-1 = FA5-110% = FA410% Ainsi : Avantage actualisé = 1.000 .000*12mois*(FA2910% - FA410% ) = 12.000 .000*(9,370-3,170) = 74.400 .000FCFA Avantage actualisé = 74.400 .000FCFA Gain net actualisé = Avantage actualisé - Coût total actualisé Gain net actualisé = 74.400 .000FCFA - 17.514 .000FCFA = 56.886 .000FCFA Gain net actualisé avec la formation (GNAAF) = 56.886 .000FCFA Calculons le gain net actualisé sans la formation (GNASF) GNASF = 250.000 *12 mois *le facteur d'annuité de A0 à A29 (2019 à 2048) Rappel : Une somme disponible chaque année de l'année 0 à l'année t 1+FAt) Donc : GNASF = 3.000 .000* (1+FA2910%) = 3.000 .000*(1 +9,370) = 31.110 .000FCFA Comparons les gains avec et sans la formation Gain net actualisé avec la formation (GNAAF) = 56.886 .000FCFA Gain net actualisé sans la formation (GNASF) = 31.110 .000FCFA FCFA est supérieur à FCFA Donc cette formation est rentable. [...]