Produits dérivés et gestion du risque

Extraits

[...] Dans ce cas de figure, il y a deux effets opposés à une hausse de la maturité : une hausse de la volatilité implicite considérée mais une baisse du prix forward. Il est impossible de dire a priori, et en généralisant, qu'une hausse de la maturité entraîne toujours une hausse ou baisse de prix de l'option. Cela se vérifie en pratique avec les options sur le CAC 40 de strike 4900, et de maturité 18/05/2018 et 20/12/2019 : L'option de maturité 20/12/2019 a un prix toujours plus élevé que celle de maturité 18/05/2018, sauf à partir du 7/05/2018 : à partir de cette date, l'option de plus petite maturité devient plus chère. [...]

[...] C'est par exemeple le cas pour l'option sur le CAC 40, de maturité 18/05/2018 et de strike 4900. L'option est bientôt arrivée à maturité, et est très dans la monnaie puisque le strike est à 4900 et l'indice était compris entre 5380 et 5541 entre le 18/04/2018 et le 15/05/2018. On s'attend donc à un delta très proche de ce qui est le cas, et explique que le prix de l'option évolue avec la même amplitude que le sous-jacent (cf. [...]

[...] Le prix forward F est en effet égal à S0 * exp[(r-d) * avec S0 avec le niveau du sous-jacent au temps r le taux d'intérêts, d le taux de dividende et T la maturité. Pour des sous-jacents européens, les faibles taux actuels comparés aux taux de dividendes vont baisser le prix forward lorsque la maturité augmente. Considérons par exemple un taux de dividende autour de 3.5% (taux 1 ans sur indices européens) avec des taux d'intérêts à -0.25% à 1 an et 1.04% à 10 ans (taux européens actuels). [...]

[...] L'option sur le cac de maturité 18/05/2018 et de strike 5500 illustre cela : CAC Index CAC Index 18/04/2018 5380.17 03/05/2018 5501.66 19/04/2018 5391.64 04/05/2018 5516.05 20/04/2018 5412.83 07/05/2018 5531.42 23/04/2018 5438.55 08/05/2018 5521.93 24/04/2018 5444.16 09/05/2018 5534.63 25/04/2018 5413.3 10/05/2018 5545.95 26/04/2018 5453.58 11/05/2018 5541.94 27/04/2018 5483.19 14/05/2018 5540.68 30/04/2018 5520.5 15/05/2018 5553.16 02/05/2018 5529.22 Le spot étant en-dessous du strike jusqu'au 27/04/18 et risque depuis de terminer au-dessus du strike d'ici le 18/05/2018. L'investisseur appliquant cette stratégie va alors sacrifier une partie de la hausse sur le CAC 40. [...]

[...] Le prix de l'option de strike K2 est donc inférieur à celui de strike K1. Cela se vérifie en pratique avec les options considérées ici : Pour les options sur le CAC 40 de maturité 18/05/2018, l'option de strike 5500 est toujours moins chère que l'option de strike 4900 Pour les options sur le CAC 40 de maturité 20/12/2019, l'option de strike 5600 est toujours moins chère que l'option de strike 5000 Pour les options sur Total de maturité 18/05/2018, l'option de strike 58 est toujours moins chère que l'option de strike 40 Pour les options sur Total de maturité 20/12/2019, l'option de strike 44 est toujours moins chère que l'option de strike 28 Impact de la maturité L'impact du temps restant à maturité sur le prix de l'option n'est pas toujours le même selon le sous-jacent et la maturité. [...]